RECTA DE EULER
No podemos dejar de mencionar la Recta de Euler cuando hablamos de Geogebra, por ello en el siguiente enlace encontraréis un artículo, escrito por José Carlos Gámez, licenciado en matemáticas, muy útil e interesante acerca de ella, animaros y echadle un vistazo.
José Carlos Gámez, J. C. G. (2015, 28 enero). La Recta de Euler. Recuperado 3 abril, 2019, de http://www.matematicasdigitales.com/la-recta-de-euler/
GEOGEBRA
Si queremos hacer una clase dinámica y divertida para los niños, enseñar a través de la tecnología es una buena opción y para ello Geogebra es la aplicación indicada, con la cual podemos enseñar términos geométricos mientras los alumnos se lo pasan bien. Dentro de Google ponemos Geogebra clásico para poder acceder a este sitio web, si aun así no consigues encontrar esta página, aquí os dejamos el enlace para tener un acceso más rápido https://www.geogebra.org/classic?lang=es
Una vez dentro encontraremos un plano de coordenadas, el cual debemos quitar, ya que esta área de conocimientos es diferente a la que se propone en esta entrada. Haciendo click derecho aparecen una serie de opciones, de las cuales aparecen dos marcadas, el procedimiento a seguir es quitar esas marcas para dejar todo vacío
El ejercicio que proponemos para manejar esta aplicación y darle un buen uso es realizar el Incentro, Ortocentro, Circuncentro y Baricentro. Para ello os dejamos una serie de pistas las cuales os van a ayudar a realizar este ejercicio correctamente. Primero debemos dibujar un triángulo, de la forma que queramos. Para ello hay que seleccionar el apartado que se muestra en la siguiente imagen:
Una vez hemos realizado el triángulo, podemos seleccionar la opción que queramos para empezar a encontrar los puntos que se piden en el ejercicio, en las dos siguientes imágenes podéis encontrar las opciones más adecuadas para trabajar:
Tras haber aprendido a controlar un poco esta aplicación, os dejamos que empecéis a investigar por vuestra cuenta para que os podáis hacer unos expertos en el uso de Geogebra y si conseguís realizar grandes experimentos no dudéis en enseñárnoslo
Aprendiendo geometría con triángulos
Como todos sabéis dentro de las matemáticas encontramos una infinidad de términos, hoy vamos a ver cuatro de ellos los cuales se pueden enseñar de forma práctica con el uso de la regla y el compás, correspondientes a los elementos notables de in triángulo:
Incentro: Para averiguar donde se sitúa hay que realizar la bisectriz de cada ángulo y el punto donde se corten es el llamado incentro
Circuncentro: Se haya realizando la mediatriz de cada uno de los segmentos del triángulo y el punto donde se curten esas mediatrices es el circuncentro
Ortocentro: Es el punto de corte entre todos los segmentos perpendiculares comprendidos entre el vértice y el lado opuesto
Baricentro: Este punto se puede conseguir realizando las medianas del triángulo, la mediana es el segmento comprendido entre un vértice y el punto medio del lado opuesto. El lugar en el cual todas las medianas se unen es lo que estamos buscando, el baricentro
Niveles
¿QUÉ SON LOS NIVELES DE VAN HIELE?
Bienvenidos a Hipotenusos, vuestro blog matemático de aprendizaje.
Hoy vamos a aprender un poco acerca de los Niveles de Van Hiele, teoría de enseñanza y aprendizaje de la geometría originada en 1957. Este modelo de aprendizaje de la geometría, consiste en la adquisición de conocimientos a través de cinco niveles secuenciados de pensamiento. Si un alumno/a no adquiere el conocimiento de un nivel, no puede pasar al siguiente. Los niveles que son encontramos son:
El sonido de la geometría
Saludos y sed bienvenidos a nuestro humilde blog. Venís ansiosos de conocimientos, quizá atraídos por el extraño título de esta entrada del blog, y aunque nos gusta hacernos de rogar, esta vez haremos una excepción e iremos directos al grano.
¿Os habéis preguntado alguna vez qué sonido tiene un cubo? ¿O cómo suena un triángulo? ¿Qué se oye cuando se golpea un prisma? Bien, pues echemos una ojeada a ciertos instrumentos musicales que tienen formas geométricas
En primer lugar vamos a ver el clásico en el que todo el mundo está pensando ahora y no es ni más ni menos que el triángulo:
Perteneciente al grupo de los idiófonos, el triángulo tiene un sonido suave cuando es tocado bien. Solo hay que sujetarlo por la parte de arriba (la del asa) y golpearlo levemene para obtener una de las más melodiosos que podemos arrancar de un instrumento de música.
A continuación, vamos a conocer el sonido del círculo. Nos encontramos en este caso con el gong:
Con un sonido fuerte y profundo, nos evoca lugares místicos y ancestrales. Sitios que hay que venerar y cuidar.
Y para finalizar nuestros ejemplos os dejamos con el gran desconocido para los ajenos al mundo de la música: El metrónomo. Con su forma de pirámide de base cuadrada nos sirve para marcar el tempo de las canciones o piezas musicales que queremos tocar
¿Tenéis alguna idea más? ¿Conocéis alguna figura geométrica cuyo sonido no hayamos puesto? Os leemos en los comentarios para saber vuestras opiniones. ¡Feliz semana!
Orígenes: Tangram
Buenos días jóvenes aguilillas, y bienvenidos a otra hipotenusa entrada. Esta vez os traemos un poco de historia que os pueda interesar en el futuro: Los orígenes del Tangram.
Ante todo os preguntaréis: «¿Qué es el tangram?» Bien pues es un juego muy antiguo de origen chino que consiste en crear formas con las 7 piezas dadas sin solaparlas
que consiste en formar siluetas de figuras con las siete piezas dadas sin solaparlas. Las 7 piezas, llamadas «Tans», son las siguientes:
Según los registros históricos chinos, estos muebles estaban formados originalmente por un juego de 6 mesas rectangulares. Más adelante se agregó una mesa triangular y las personas podían acomodar las mesas de manera que formaran una gran mesa cuadrada. Hubo otra variación más adelante, durante la Dinastía Ming, y un poco más tarde fue cuando se convirtió en un juego.
No se sabe con certeza quién inventó el juego ni cuándo, pues las primeras publicaciones chinas en la que aparece son del siglo XVIII, y entonces el juego era ya muy conocido en varios países. En China, el Tangram era muy popular y se consideraba un juego para mujeres y niños.
Pero… ¿queréis decirme los hipotenusos que los orígenes de este juego se desconocen y nadie puede saberlo?
Bueno tranquilidad, porque esto no hace más que agrandar su aura de misticismo y lo hace un juego diferente y entretenido. Estad pendientes de futuras entradas porque os aclararemos un poco más acerca de este juego. ¡Hasta pronto!
Mandalas
¿Cuántos de los aquí presentes saben hacer un mandala? Que levanten la mano. ¿Nadie? ¿Sabéis lo que es un mandala? Que levante la mano quien lo sepa. Ojo, que me acabo de dar cuenta que no puedo veros, así que para evitar este momento vergonzoso os voy a dar varios ejemplos de cómo crear vuestros propios mandalas.
Para empezar os enseñaremos de qué estamos hablando exactamente y es que un mandala no es ni más ni menos que estos dibujos tan chulos:
Así que ahora que ya sabéis lo que es un mandala y lo bonito que pueden llegar a ser, os dejamos algunos tutoriales de cómo hacer los vuestros:
Chulo, ¿eh? Pues preparaos para el siguiente (no olvidéis coger el compás):
Este chico ha dejado su mandala sin pintar, y aunque está bien chulo y pintarlo llevará mucho tiempo… ¿Os imagináis el efecto? ¡Puede ser espectacular!
Para nuestro siguiente ejemplo os pediremos que prestéis mucha atención, pues parece más fácil de lo que realmente puede llegar a ser:
Y como viene siendo habitual en este tema, no queremos despedirnos sin animaros a enseñarnos vuestros mandalas, bien acabados o bien el proceso de creación. ¡Hasta la siguiente entrada!
Imágenes 2D y 3D
Hola jóvenes curiosos. Sabemos que venís ávidos de noticias o curiosidades y no queremos defraudaros así que os traemos esto: una lista de correlaciones que podemos hacer entre las figuras en 2d y las 3d, ¡allá vamos!
En primer lugar tenemos el cuadrado, que en su versión 3D nos encotramos con un cubo (¡echad un ojo a nuestro anterior post para saber cómo construir uno!)
En segundo lugar nos encontramos el rectángulo que si lo llevamos al campo de las 3 dimensiones se «convertirá» en un prisma rectangular (qué obvio, ¿no?)
Si lo que llevamos de las 2D a las 3D es un triángulo lo que obtendremos es un prisma triangular. (Amigos matemáticos, no se quebraron la cabeza, ¿eh?)
Y en el último ejemplo que os enseñamos hoy es la circunferencia, que en su correlación con las 3D recibe el nombre de esfera.
Y ahora os preguntamos: ¿Conocéis alguna más? Hasta la próxima hipotenusos.
¡Construcción de un metro cúbico!
¡Bienvenidos de nuevo a nuestro blog! Esta vez os traemos un truco para poder comprobar y enseñar de primera mano la capacidad que tiene un metro cúbico. Cuando lo pensamos o lo enseñamos siempre dejamos un poco a la imaginación de cada uno, pero… ¿y si lo podemos mirar, tocar y sentir? Bien, pues vamos a ello. En este vídeo os mostramos cómo podemos hacerlo:
Esta actividad está muy pensada para trabajar también en clase de plástica, entre todos, usando cartulinas grandes, o papel continuo. El objetivo tiene que ser hacer un gran cubo, comprobar de primera mano lo realmente grande que es un metro cúbico. En el vídeo habla de unidades en centímetros, !pero nuestro reto es que cada lado mida 1 metro!
Y ahora planteamos una pregunta. ¿Cuántas cosas se os ocurren que podemos meter en este gran cubo?
Cuerpos geométricos por el mundo.
La geometría es quizá la parte más divertida de las matemáticas, ya que nos plantea un juego de investigación y búsqueda de formas geométricas por el mundo. En esta entrada os voy a plantear varias, ¡para despertar vuestra curiosidad!
El primer ejemplo vamos a ir a una de las estructuras más representativas de la historia y que el origen de su formación sigue siendo un misterio, sin olvidar mencionar que forma parte de las 7 maravillas del Mundo: Las pirámides de Egipto, que como su propio nombre indica tienen forma de pirámide (Difícil de adivinar, ¿eh?)
Pero, ¿por qué quedarnos aquí? No solo el ser humano fabrica y construye con formas geométricas. ¿Os habéis preguntado alguna vez por qué los panales de las abejas tienen la forma que tienen? ¿Cómo? ¿Qué no sabéis qué forma tienen? Pues un hexágono, claro. Cada celda va a tener esta forma y todas juntas van a formar una gran colmena
Pero aún hay más ejemplos que me gustaría enseñaros antes de cerrar esta entrada, como, por ejemplo:
Y con estos ejemplos me despido hasta la siguiente entrada, pero no sin antes animaros a comentar qué más formas habéis encontrado en la naturaleza. ¡Hasta la próxima!
Los Hipotenusos 